TG
Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла дуги в круге). Эти функции нашли широкое применение в самых разных областях науки. По мере развития математики определение тригонометрических функций было расширено, в современном понимании их аргументом может быть произвольное вещественное или комплексное число.
Раздел математики, изучающий свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.
К тригонометрическим функциям традиционно причисляют:
прямые тригонометрические функции:синус (
sin
x
{\displaystyle \sin x}
);
косинус (
cos
x
{\displaystyle \cos x}
);производные тригонометрические функции:тангенс
(
t
g
x
=
sin
x
cos
x
)
{\displaystyle \left(\mathrm {tg} \,x={\frac {\sin x}{\cos x}}\right)}
;
котангенс
(
c
t
g
x
=
cos
x
sin
x
)
{\displaystyle \left(\mathrm {ctg} \,x={\frac {\cos x}{\sin x}}\right)}
;секанс
(
sec
x
=
1
cos
x
)
{\displaystyle \left(\sec x={\frac {1}{\cos x}}\right)}
;
косеканс
(
c
o
s
e
c
x
=
1
sin
x
)
{\displaystyle \left(\mathrm {cosec} \,x={\frac {1}{\sin x}}\right)}
;обратные тригонометрические функции:арксинус, арккосинус и т. д.В типографике литературы на разных языках сокращённое обозначение тригонометрических функций различно, например, в англоязычной литературе тангенс, котангенс и косеканс обозначаются
tan
x
{\displaystyle \tan x}
,
cot
x
{\displaystyle \cot x}
,
csc
x
{\displaystyle \csc x}
. До Второй мировой войны в Германии и во Франции эти функции обозначались так же, как принято в русскоязычных текстах, но потом в литературе на языках этих стран был принят англоязычный вариант записи тригонометрических функций.
Кроме этих шести широко известных тригонометрических функций, иногда в литературе используются некоторые редко используемые тригонометрические функции (версинус и т. д.).
Синус и косинус вещественного аргумента представляют собой периодические, непрерывные и бесконечно дифференцируемые вещественнозначные функции. Остальные четыре функции на вещественной оси также вещественнозначны, периодичны и бесконечно дифференцируемы, за исключением счётного числа разрывов второго рода: у тангенса и секанса в точках
±
π
n
+
π
2
{\displaystyle \pm \pi n+{\frac {\pi }{2}}}
, а у котангенса и косеканса — в точках
±
π
n
{\displaystyle \pm \pi n}
.
Графики тригонометрических функций показаны на рис. 1.
My Way
- 2021-10-18T00:00:00.000000Z
Missing Pieces
- 2020-11-20T00:00:00.000000Z
1 Opp
- 2021-09-30T00:00:00.000000Z
BIG 3 INTRO
- 2021-03-07T00:00:00.000000Z
Similar Artists